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Zillmerisation
La Zillmerisation est une procédure de mathématiques consistant à présenter au mieux le calcul des assurances-vie. Souvent complexes, ces calculs sont susceptibles d’influencer la valorisation des compagnies d’assurances. Les détails.
Zillmerisation des provisions mathématiques en assurance-vie : histoire et spécificités
La Zillmerisation est la nouvelle procédure comptable adoptée à partir de l'exercice 1982 pour la présentation des produits mathématiques en assurance-vie et capitalisation. Elle a été développée vers la fin des années 1800 par l’actuaire allemand August Zillmer. Pour rappel, ce dernier est né le 23 janvier 1831 à Trzebiatów, en Pologne, et est décédé le 22 février 1893 à Berlin, en Allemagne.
La méthode Zillmer est surtout applicable pour les contrats d’assurance vie simples tels que :
- L’assurance rente à montant fixe de prestations convenues ;
- L’assurance-vie temporaire conventionnelle.
La prime d’assurance doit être payée tous les ans pendant la durée du contrat. Par ailleurs, les coûts ne peuvent être encourus qu’une seule fois au début du contrat. Ils doivent, en outre, être répartis de manière uniforme sur la durée du contrat d’assurance. À savoir qu’il existe des formules adaptées à l’assurance maladie en matière de Zillmerisation.
Quid de l’ajustement de Zillmer ?
La méthode de Zillmerisation est utilisée pour augmenter le montant des primes nettes futures prises en compte dans l’évaluation comptable d’une entreprise. Ainsi, le montant issu de l’augmentation est théoriquement appliqué pour récupérer les coûts d’administration et d’acquisition initiaux. Au fil des années, l’actif Zillmer est amorti au fur et à mesure que les dépenses initiales de la société sont récupérées. À noter que lors de l’évaluation de la prime nette, la réserve d’assurance-vie, pour une police souscrite à l’âge « x », « t » années dans la police :
Réserve = S. A(x+t:nt) — NP(x:n) a(x+t:nt)
Dans cette formule :
- La lettre « S » signifie la somme assurée ;
- La lettre « A » veut dire la fonction d’assurance ;
- Les lettres « NP » signifient prime nette pour cette somme assurée ;
- La lettre « E » correspond aux dépenses initiales ;
- La lettre « a » signifie fonction annuité ;
- Les années (t).
En appliquant l’ajustement de Zillmer, NP augmente d’une quantité E/a(x:n) de manière à ce que la réserve à l’instant t=0 est – E.
